ينسب المسجد إلى أبان بن عثمان بن عفان توفي في (105هـ / 723م ) بالمدينة المنورة ، وقد كان من مشاهير التابعين ، ويعد من فقهاء المدينة المنورة العشرة مع سعيد بن المسيب وآخرين ، أقام في عَدَن فقيهاً علم الناس أمور دينهم ، وبنى مسجده قبل عودته إلى المدينة المنورة مخلفاً وراءه ولديه ( الحكم والمكثر ) ، ويعد مسجد أبان من المعالم الإسلامية القديمة ذات البناء البسيط الذي كان سائداً في القرون الإسلامية الأولى ، والمتعارف عليه بين أوساط عامة الناس أنه مسجد مبارك ، وقد تم ترميمه مرات عدة ، آخرها في العام 1419هـ - 1998م على نفقة مؤسسة هائل سعيد الخيرية ، وجدير بالذكر أن ( الإمام أحمد بن حنبل ) قد أقام فيه أثناء زيارته لعَدَن للقاء إبراهيم بن الحكم حفيد أبان للأخذ منه والنيل من معارفه وعلومه الدينية ، وكان ذلك في حوالي 170هـ ، ولا توجد للمسجد منارة ( مئذنة ) أو قبة ، والزخارف التي تزين أبوابه وأعمدته ونوافذه ذات شكل بسيط وبديع ، وقد ضاعت خلال فترات ترميمه المتلاحقة.